La Costruzione del maestoso luogo di culto, la cui prima denominazione fu quella di “Chiesa del Gesù” venne avviata nel 1686 per volere della Compagnia di Gesù. I religiosi, giunti in città già agli inizi del 1600, vi si stabilirono definitivamente nel 1622, anno in cui la Compagnia ereditò il Palazzo Visconti, adattandolo a collegio. La costruzione della chiesa si protrasse per diversi decenni per essere completata nel 1763, sebbene l'altare maggiore fosse stato consacrato già nel 1752. Appena quattro anni dopo l'ultimazione dei lavori, il 21 luglio 1767, la Compagnia di Gesù fu soppressa per volere di Papa Clemente XIV; i Padri Gesuiti furono costretti a lasciare la città nel 1773 abbandonando il collegio (nel quale avevano studiato tra gli altri Giovanni Paisiello e San Francesco de Geronimo) e la chiesa la cui cura fu affidata alla Congregazione Olivetana. Il nuovo ordine religioso mutò la dedicazione del luogo di culto in Chiesa di Monteoliveto e trasformò il collegio nel proprio convento. 

Con l’occupazione Napoleonica il convento fu confiscato per decreto di Gioacchino Murat nel 1813 e destinato ad altri utilizzi. Gli interni del luogo di culto, dalla pianta che riproduce quasi una croce greca, sono impreziositi dai pregevoli altari decorati e si caratterizza per la maestosa cupola su pennacchi che riproduce l’illusione di un cielo stellato. 

Furono molte e ricercate le statue e le tele che adornavano la chiesa tra le quali alcune importanti opere di Paolo de Matteis. Sull’altare maggiore è collocato il dipinto a cui oggi si intitola il santuario, che raffigura la Madonna della Salute. Si tratta di una pregevole tempera su tavola copia della celebre icona bizantina della “Salus Populi Romani” venerata nella basilica capitolina Santa Maria Maggiore, che la tradizione voleva fosse stata dipinta da San Luca, ed ottenuta grazie all’intercessione del Generale dell’Ordine Francesco Borgia che ottenne il privilegio da Papa Pio V di averne copia.  Il dipinto tarantino, che pare sia stato eseguito dal pittore leccese Antonio Verrio (1639 – 1708), è oggetto della venerazione dei tarantini.